凡數(shù)y'=f(y/x)的,都可設(shè)u=y/x
dy/dx=(2+(y/x))/(y/x)
u=y/xy=uxy'=u'x+u
u 'x+u=(2+u)/u
u'x=(2+u-u^2)/u
u/(-u^2+u+2)du=1/xdx
u/[(u-2)(u+1)]du=1/xdx
[(1/3)/(u+1)+(2/3)/(u-2)]du=1/xdx
1/3ln(u+1)+2/3ln(u-2)=lnx+c
再將y/x=u代入即可
求解常微分方程dy/dx=(2x+y)/y
求解常微分方程dy/dx=(2x+y)/y
用什么方法做?
用什么方法做?
數(shù)學(xué)人氣：207 ℃時間：2020-09-13 14:37:26
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