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    設(shè)abc是三角形ABC三邊之長,求證.1,a^2+b^2+c^2大于或等于ab+bc+ca 2,a^2+b^2+c^2小于2(ab+bc+ca)
    

    設(shè)abc是三角形ABC三邊之長,求證.1,a^2+b^2+c^2大于或等于ab+bc+ca 2,a^2+b^2+c^2小于2(ab+bc+ca)
    

    數(shù)學(xué)人氣：886 ℃時(shí)間：2019-11-20 12:13:40
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    1.a^+b^2+c^2-(ab+bc+ac)
    =[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]/2
    =[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2≥0,
    2.2(ab+bc+ca)
    =(ab+bc)+(bc+ca)+(ca+ab)
    =b(a+c)+c(a+b)+a(b+c) 
    >b*b+c*c+a*a
    =a^2+b^2+c^2
    

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