ab+bc+ca<=a^2+b^2+c^2<2（ab+bc+ca）
證：先證ab+bc+ca<=a^2+b^2+c^2
同時(shí)乘2,即證2ab+2bc+2ca<=2a^2+2b^2+2c^2
因?yàn)?a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0
得證
再證a^2+b^2+c^2<2（ab+bc+ca）
因a,b,c表示三角形的三邊
|a-b|＜c--->a²-2ab+b²＜c²
|b-c|＜a--->b²-2bc+c²＜a²
|c-a|＜b--->c²-2ca+a²＜b²
三式相加,得證
若a,b,c為三角形ABC的三邊,求證ab+bc+ca小于等于a^+b^+c^小于2*（ab+bc+ca）
若a,b,c為三角形ABC的三邊,求證ab+bc+ca小于等于a^+b^+c^小于2*（ab+bc+ca）
是個(gè)連續(xù)的不等式,應(yīng)該可以分開解.
是個(gè)連續(xù)的不等式,應(yīng)該可以分開解.
數(shù)學(xué)人氣：432 ℃時(shí)間：2019-11-04 11:20:20
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