設(shè)電源內(nèi)阻r,外接負(fù)載電阻R,電流I,總功率P,輸出功率Pout
則有 P=I^2(r+R)
Pout=I^2*R
P/Pout=(r+R)/R＝r/R+1
基本公式a+b>=2√ab
則有P/Pout＝r/R+1>=2√(r/R*1)
當(dāng)r/R＝1時(shí),上式P/Pout有最小值
即內(nèi)阻和外接負(fù)載電阻相等時(shí),輸出功率最大
這個(gè)不太好簡(jiǎn)單說(shuō),正規(guī)的證明思路就是這樣,如果理解有困難的話(huà)
可以用數(shù)字代入法來(lái)驗(yàn)證一下就可以
電壓設(shè)為6V,內(nèi)阻r＝2Ω
當(dāng)負(fù)載電阻R＝1Ω時(shí),電流＝6/（2+1）＝2A
輸出功率P＝I^2*R＝4*1＝4W
當(dāng)負(fù)載電阻R＝2Ω時(shí),電流＝6/（2+2）＝1.5A
輸出功率P＝I^2*R＝2.25*2＝4.5W
當(dāng)負(fù)載電阻R＝3Ω時(shí),電流＝6/（2+3）＝1.2A
輸出功率P＝I^2*R＝1.44*3＝4.32W
這樣能理解么?
還有一種理解方式
你的問(wèn)題中,電源屬于電壓源的,沒(méi)有輸出功率的限制
該電源的最大功率是當(dāng)負(fù)載電阻為零時(shí),功率都由內(nèi)阻消耗,輸出功率為零
該電源的最小功率是當(dāng)負(fù)載電阻為無(wú)窮大時(shí),空載,輸出功率也為零
在負(fù)載電阻變化時(shí),其輸出功率的大小是呈拋物線(xiàn)的,其頂點(diǎn)就是與內(nèi)阻相等時(shí)