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  • 化簡(jiǎn)(1)2cos10°-sin20°/sin70°(2)√3tan12°-3/sin12°(4cos²12°-2)

    化簡(jiǎn)(1)2cos10°-sin20°/sin70°(2)√3tan12°-3/sin12°(4cos²12°-2)
    數(shù)學(xué)人氣:524 ℃時(shí)間:2020-06-15 05:19:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    (2cos10°-sin20°)/sin70°
    =[2cos(30°-20°)-sin20°]/sin(90°-20°)
    =(2cos30°cos20°+2sin30°sin20°-sin20°)/cos20°
    =(√3cos20°+sin20°-sin20°)/cos20°
    =√3
    (2)
    ∵ 4cos²12°-2=2(2cos²12-1)=2cos24°
    ∴ sin12°(4cos²12°-2)=2sin12°*cos24°
    又√3tan12°-3
    =√3sin12°/cos12°-3
    =(√3sin12°-3cos12°)/cos12°
    =2√3*(sin12°*cos60°-cos12°sin60°)/cos12°
    =2√3sin(12°-60°)/cos12°
    =-2√3sin48°/cos12°
    =-4√3sin24°cos24°/cos12°
    =-8√3sin12°cos12°cos24°/cos12°
    =-8√3sin12°cos24°
    ∴ √3tan12°-3/sin12°(4cos²12°-2)=-8√3/2=-4√3
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