這是三角形角平分線定理

如圖：AD是△ABC中,<BAC的平分線.AD交BC于D,求證：AB/AC=BD/CD

過B點(diǎn)作 BE⊥AD,CF⊥AD   E,F分別為垂足.

在△ABE和△ACF中, 

<BAD=<CAD  

<AEB=<AFC=Rt<

△ABE∽△ACF

所以, AB/AC=BE/CF  (1)

在△BDE和△CDF中,

<BDE=>CDF(對頂角相等）

<BED=<CFD=Rt<

△BDE∽△CDF

所以,BD/DG=BE/CF  (2)

由（1）,（2）得

AB/AC=BD/DC