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  • 設(shè)a>1,若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]滿足方程logax+logay=c,這時(shí),a的取值的集合為_(kāi).

    設(shè)a>1,若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]滿足方程logax+logay=c,這時(shí),a的取值的集合為_(kāi)_____.
    數(shù)學(xué)人氣:165 ℃時(shí)間:2020-02-05 08:30:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    由方程logax+logay=c,可得xy=ac(x,y>0).
    ∵a>1,
    ∵函數(shù)y=
    ac
    x
    在x∈[a,2a]上單調(diào)遞減,
    a=
    ac
    2a
    a2
    ac
    a
    ,化為2a2=a3,a>1解得a=2.
    ∴a的取值的集合為{2}.
    故答案為:{2}.
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