loga(x)＋loga(y)＝C
loga(x•y)＝C
x•y＝a^C
y＝(a^C)/x
∵a^C＞0
∴y＝(a^C)/x單調(diào)遞減
∴當(dāng)x∈[a,2a]時(shí),y∈[(a^ C－1)/2,a^(C－1)]
∴[a^(C－1)]/2≥a
a^(C－1)≤a²
＝>C≥2＋loga(2)
C≤3
∵僅有一個(gè)常數(shù)C符合題意
∴2＋loga(2)＝3
loga(2)＝1
解得：a＝2
∴a的取值的集合為：{ 2 }．
注：對(duì)數(shù)函數(shù)中,括號(hào)內(nèi)是真數(shù)
求教高一函數(shù)題
求教高一函數(shù)題
設(shè)a>1,若僅有一個(gè)常數(shù)C使得對(duì)于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a²]滿足方程log(a)x+log(a)y = C,求：a的取值的集合.
設(shè)a>1,若僅有一個(gè)常數(shù)C使得對(duì)于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a²]滿足方程log(a)x+log(a)y = C,求：a的取值的集合.
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