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  • 正方體ABCD A1B1C1D1中,E,F分別在B1A、C1B上,且EB1=1/3AB,C1F=1/3C1B.求證EF//平面ABCD

    正方體ABCD A1B1C1D1中,E,F分別在B1A、C1B上,且EB1=1/3AB,C1F=1/3C1B.求證EF//平面ABCD
    數(shù)學(xué)人氣:800 ℃時間:2019-11-17 03:07:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    應(yīng)該是BE1=1/3AB1 吧
    過E作BB1的垂線,交BB1于G
    過F作BB1的垂線,交BB1于H
    容易知道G H是同一點.
    因為EG⊥BB1 FG⊥BB1
    所以BB1⊥面EFG
    因為BB1⊥ABCD
    所以面EFG‖面ABCD
    EF在面EFG上
    所以EF‖面ABCD
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