（1）正方體A₁B₁C₁D₁-ABCD中，A₁D∥B₁C，
而EF與異面直線AC，A₁D都垂直相交，
∴EF⊥B₁C，故直線EF與B₁C所成的角為90°．
（2）∵

EF⊥B1C EF⊥AC B1C∩AC＝C

，∴EF⊥面B₁AC．
（3）正方形ABCD中，AC⊥BD，而BD是BD₁在面ABCD內(nèi)的射影，
 由三垂線定理可得BD₁⊥AC，同理可證BD₁⊥B₁A，
而B₁A和AC 是面AB₁C內(nèi)的兩條相交直線，∴BD₁⊥面B₁AC．
又EF⊥面B₁AC，∴BD₁∥EF，BD₁?面BDD₁B₁，∴EF∥面BDD₁B₁．