三棱錐P-ABC中,PA⊥面ABC,面PBC⊥面PAB,過A作AE⊥PC于E,過E作EF⊥PC于F,連AF.求證：AF⊥EF
三棱錐P-ABC中,PA⊥面ABC,面PBC⊥面PAB,過A作AE⊥PC于E,過E作EF⊥PC于F,連AF.求證：AF⊥EF
若PA=AB=BC,M為BC中點(diǎn),求二面角E-AM-C的余弦值.
“過E作EF⊥PC交PB于F”
若PA=AB=BC,M為BC中點(diǎn),求二面角E-AM-C的余弦值.
“過E作EF⊥PC交PB于F”
數(shù)學(xué)人氣：183 ℃時(shí)間：2019-10-11 19:25:02
優(yōu)質(zhì)解答
第二個(gè)可以建系……設(shè)PA長度為a,建空間直角坐標(biāo)系,A設(shè)為原點(diǎn).因?yàn)椤綪A⊥面ABC,面PBC⊥面PAB】可推出AB⊥AC,可以建系.M、E、A坐標(biāo)均可表示,再用平面AME與平面AMC空間向量算出COS余弦值.由圖知二面角E-AM-C為銳角,若余弦算出為負(fù)數(shù),取正便可.
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