設(shè)函數(shù)y=f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,則函數(shù)y=f(x-1)與y=f(1-x)r的圖象關(guān)于( )對(duì)稱
設(shè)函數(shù)y=f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,則函數(shù)y=f(x-1)與y=f(1-x)r的圖象關(guān)于( )對(duì)稱
數(shù)學(xué)人氣:324 ℃時(shí)間:2019-12-13 20:02:25
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設(shè)函數(shù)y=f(x)定義在實(shí)數(shù)集上,則函數(shù)y=f(x-1)與y=f(1-x)r的圖象關(guān)于(直線x = 0 )對(duì)稱不對(duì)。。。是不對(duì),應(yīng)該是直線x = 1對(duì),請(qǐng)?jiān)敿?xì)點(diǎn),謝謝令x - 1 = t則x = 1 + ty = f(x - 1)= f(t)y = f(1 - x)= f(-t)所以關(guān)于t = 0對(duì)稱,即關(guān)于x = 1對(duì)稱y = f(x - 1)= f(t)y = f(1 - x)= f(-t)所以關(guān)于t = 0對(duì)稱為什么?補(bǔ)充一下之前的問題你問f(t)和f(-t)為什么關(guān)于t = 0對(duì)稱因?yàn)檫@是兩個(gè)圖像,之前想成一個(gè)圖像了根據(jù)對(duì)稱來(lái)說(shuō),自變量取相反數(shù)時(shí),函數(shù)值相等就相當(dāng)于關(guān)于y軸對(duì)稱理由如下:任意取t0代入前一個(gè)函數(shù)得函數(shù)值為 f(t0)再令f(-t)= f(t0),得t = -t0也就是后一個(gè)函數(shù)函數(shù)值為f(t0)的自變量值為 -t0,正好和t0關(guān)于y軸對(duì)稱,又因?yàn)槭侨我馊〉模詢蓚€(gè)圖像關(guān)于t = 0對(duì)稱而x - 1 = t,所以也就是關(guān)于x = 1對(duì)稱。
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