已知方程x^2-(tanA+cotA)x+1=0,有一根 2+根號3 ,求sinA的值

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優(yōu)質(zhì)解答

x^2-(tanA+cotA)x+1=0,
(x-tanA)*(x-cotA)=0,
x1=tanA,x2=cotA
有一根 2+根號3
(1).x1=tanA=2+√3,secA平方=1+tanA平方=8+4√3
=(√6+√2)平方,secA=±(√6+√2),
cosA=1/secA=1/(±(√6+√2)=±(√6-√2)/4
sinA=±√(1-cosA平方)=±(√6+√2)/4
(2).x2=cotA=2+√3,→tanA=2-√3,secA平方=1+tanA平方=8-4√3
=(√6-√2)平方,secA=±(√6-√2),
cosA=1/secA=1/(±(√6-√2)=±(√6+√2)/4
sinA=±√(1-cosA平方)=±(√6-√2)/4