已知函數(shù)f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）．（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷f（x）的奇偶性．

已知函數(shù)f（x）=log₂（1-x）-log₂（1+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

數(shù)學(xué)人氣：695 ℃時(shí)間：2019-08-18 17:48:03

優(yōu)質(zhì)解答

（1）要使函數(shù)有意義，則

1?x＞0

1+x＞0

，
∴-1＜x＜1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1 1）…（6分）
（2）∵f（-x）=log₂（1+x）-log₂（1-x）=-f（x），
∴f（x）為奇函數(shù)．…（6分）

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