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  • 已知函數(shù)f(x)=1/x-log21+x/1?x,求函數(shù)的定義域,并討論它的奇偶性.

    已知函數(shù)f(x)=
    1
    x
    -log2
    1+x
    1?x
    ,求函數(shù)的定義域,并討論它的奇偶性.
    數(shù)學(xué)人氣:725 ℃時間:2019-08-18 20:57:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    要使函數(shù)有意義,則x≠0且
    1+x
    1?x
    >0,
    解得-1<x<1且x≠0,即定義域為(-1,0)∪(0,1);
    ∵f(-x)=
    1
    ?x
    -log2
    1?x
    1+x
    =-
    1
    x
    +log2
    1+x
    1?x
    =-f(x),
    ∴f(x)=
    1
    x
    -log2
    1+x
    1?x
    ,為奇函數(shù).
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