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已知函數(shù)f(x)=1/x-log21+x/1?x,求函數(shù)的定義域,并討論它的奇偶性.
已知函數(shù)f(x)=
1
x
-log
2
1+x
1?x
,求函數(shù)的定義域,并討論它的奇偶性.
數(shù)學(xué)
人氣:725 ℃
時間:2019-08-18 20:57:52
優(yōu)質(zhì)解答
要使函數(shù)有意義,則x≠0且
1+x
1?x
>0,
解得-1<x<1且x≠0,即定義域為(-1,0)∪(0,1);
∵f(-x)=
1
?x
-
log
2
1?x
1+x
=-
1
x
+
log
2
1+x
1?x
=-f(x),
∴f(x)=
1
x
-log
2
1+x
1?x
,為奇函數(shù).
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