先看不定積分∫xcosx dx吧
∫xcosx dx
=xsinx-∫sinx dx+C
=xsinx+cosx+C
因此可得定積分的值為：
sin1+cos1-(-sin(-1)+cos(-1))
=sin1+cos1-sin1-cos1
=0
其實還有更簡便的方法：
因為(-x)cos(-x)=-xcosx,所以xcosx是奇函數(shù),而積分區(qū)間關(guān)于原點對稱,故知積分為0.
求定積分∫xcosx dx 上限1,下限-1
求定積分∫xcosx dx 上限1,下限-1
數(shù)學人氣：344 ℃時間：2020-07-18 20:50:19
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