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  • AB、CD是異面直線,CD屬于平面α,直線AB‖面α,MN分別為AC、BD中點,用向量方法證明MN‖α

    AB、CD是異面直線,CD屬于平面α,直線AB‖面α,MN分別為AC、BD中點,用向量方法證明MN‖α
    數(shù)學(xué)人氣:609 ℃時間:2020-05-21 04:38:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量MN=1/2(向量MD+向量MB)=1/4(向量CD+向量AD+向量AB+向量CB)
    =1/4(向量CD+向量AC+向量CD+向量AB+向量CD+向量DB)=1/4(2向量CD+(向量AC+向量CD+向量DB)+向量AB)=1/2 (向量CD+向量AB)
    設(shè)n為的法向量 則AB⊥n,CD⊥n所以向量MN*n=0+0=0 所以向量MN⊥n
    所以 MN‖α
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