∵BO平分∠ABC，
∴∠ABO=∠CBO，
∵MN∥BC，
∴∠CBO=∠BOM，
∴∠ABO=∠BOM，
∴BM=OM，
同理可得CN=ON，
∴△AMN的周長=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC．
如圖：在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經過點O與AB、AC相交于點M、N，且MN∥BC，求證：△AMN的周長等于AB+AC．
如圖：在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經過點O與AB、AC相交于點M、N，且MN∥BC，求證：△AMN的周長等于AB+AC．
數(shù)學人氣：517 ℃時間：2020-06-21 05:11:54
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