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  • 一道三角形的數(shù)學(xué)題(很快的,我只是不太了解意思,)

    一道三角形的數(shù)學(xué)題(很快的,我只是不太了解意思,)
    設(shè)等腰三角形頂角度數(shù)為α,一腰上的高與底邊所夾的角為β.
    1)求當α=80°時的β;
    2)求當α=120°時的β;
    3)請用關(guān)于α的代數(shù)式表示β.
    數(shù)學(xué)人氣:883 ℃時間:2020-04-30 14:31:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    假設(shè)三角形是ABC
    AB=AC
    CD垂直AB
    則角DCB=β
    所以角B=90-β
    則角C=角B=90-β
    1、
    A+B+C=180
    所以α+2×(90-β)=180
    α=80
    2×(90-β)=180-80=100
    90-β=50
    β=40度
    2、
    α+2×(90-β)=180
    α=120
    2×(90-β)=180-120=60
    90-β=30
    β=60度
    3、
    α+2×(90-β)=180
    90-β=(180-α)/2=90-α/2
    β=90-90+α/2
    所以β=α/2
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