證明：在AB上截取AF=AD，連接CF，∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠CAD，
又AC=AC，
∴△ACF≌△ACD（SAS），
∴AF=AD，∠AFC=∠D，
∵AE=
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∴EF=BE，
又∵CE⊥AB，
∴BC=FC，
∴∠CFB=∠B，
∴∠B+D=∠CFB+∠AFC=180°，
即∠B與∠D互補(bǔ)．
已知如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且AE=1/2（AB+AD），求證：∠B與∠D互補(bǔ)．
已知如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且AE=
（AB+AD），求證：∠B與∠D互補(bǔ)．
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數(shù)學(xué)人氣：618 ℃時間：2019-08-18 17:35:05
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在AB上截取AF=AD，連接CF，∵AC平分∠BAD，
∴∠BAC=∠CAD，
又AC=AC，
∴△ACF≌△ACD（SAS），
∴AF=AD，∠AFC=∠D，
∵AE=
∴EF=BE，
又∵CE⊥AB，
∴BC=FC，
∴∠CFB=∠B，
∴∠B+D=∠CFB+∠AFC=180°，
即∠B與∠D互補(bǔ)．
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