設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+a22+a322+…+an2n-1=2n，n∈N*．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)bn=an(an-1)(an+1-1)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
設(shè)數(shù)列{an}滿足a1+
+
+…+
=2n，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
| a2 |
| 2 |
| a3 |
| 22 |
| an |
| 2n-1 |
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
| an |
| (an-1)(an+1-1) |
數(shù)學(xué)人氣：771 ℃時(shí)間：2019-08-18 05:20:00
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵a1+a22+a322+…+an2n-1=2n，n∈N*，①∴當(dāng)n=1時(shí)，a1=2．當(dāng)n≥2時(shí)，a1+a22+a322+…+an-12n-2=2(n-1)，②①-②得，an2n-1=2．∴an=2n．a(chǎn)1=2，適合上式，∴an=2n（n∈N*）．（2）由（1）得an=2n．∴bn=an(an-1)(...
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