如圖所示：

由題意得，OA=240-120t，OB=120-120t，
在Rt△AOB中，AB²=OA²+OB²=（240-120t）²+（120-120t）²=28800（t-

3

2

）²+7200，
當(dāng)t=

3

2

時(shí)，AB之間的距離最小，此時(shí)AB=

7200

=60

2

km，
當(dāng)t=

3

2

h時(shí)，汽車運(yùn)動(dòng)的距離為120×

3

2

=180km＞120km，
故已過鐵路與公路的交叉口．
答：當(dāng)經(jīng)過

3

2

小時(shí)時(shí)汽車與火車的距離最近，此時(shí)汽車已過鐵路與公路的交叉口．