若φ（a，b）=

a2+b2

-a-b=0，
則

a2+b2

=（a+b），
兩邊平方解得ab=0，故a，b至少有一為0，
不妨令a=0則可得|b|-b=0，故b≥0，即a與b互補(bǔ)；
若a與b互補(bǔ)時(shí)，易得ab=0，故a，b至少有一為0，
若a=0，b≥0，此時(shí)

a2+b2

-a-b=

b2

-b=0，
同理若b=0，a≥0，此時(shí)

a2+b2

-a-b=

a2

-a=0，
即φ（a，b）=0，
故φ（a，b）=0是a與b互補(bǔ)的充要條件．
故選C．