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  • 已知:實(shí)數(shù)a.b滿足條件根號(hào)a-1+(ab-2)的平方=0

    已知:實(shí)數(shù)a.b滿足條件根號(hào)a-1+(ab-2)的平方=0
    試求ab分之1+(a+1)(b+1)分之1+(a+2)(b+2)分之1+.+(a+2004)(b+2004)分之1的值
    數(shù)學(xué)人氣:538 ℃時(shí)間:2019-10-08 05:10:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    根號(hào)和平方大于等于0,相加等于0,若有一個(gè)大于0,則另一個(gè)小于0,不成立
    所以兩個(gè)都等于0
    所以a-1=0,ab-2=0
    a=1,ab=2,b=2/a=2
    所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2004)(b+2004)
    =1/1*2+1/2*3+……+1/2005*2006
    =(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/2005-1/2006)
    =1-1/2006
    =2005/2006
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