求證：MP∥NQ
證明：AB∥CD,所以∠CMN=∠MNB（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）
MP平分∠CMN,所以∠PMN=∠CMN/2
NQ平分∠MNB,所以∠MNQ=∠MNB/2（角平分線定義）
因此∠PMN=∠MNQ（等量代換）
所以MP∥NQ（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）
求證:兩條平行線的一對內(nèi)錯(cuò)角的平分線平行,寫出已知求證,畫出圖形
求證:兩條平行線的一對內(nèi)錯(cuò)角的平分線平行,寫出已知求證,畫出圖形
數(shù)學(xué)人氣：594 ℃時(shí)間：2020-03-23 17:58:52
優(yōu)質(zhì)解答
已知：AB∥CD,EF交AB于N,交CD于M.MP平分∠CMN,NQ平分∠MNB
求證：MP∥NQ
證明：AB∥CD,所以∠CMN=∠MNB（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）
MP平分∠CMN,所以∠PMN=∠CMN/2
NQ平分∠MNB,所以∠MNQ=∠MNB/2（角平分線定義）
因此∠PMN=∠MNQ（等量代換）
所以MP∥NQ（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）
求證：MP∥NQ
證明：AB∥CD,所以∠CMN=∠MNB（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）
MP平分∠CMN,所以∠PMN=∠CMN/2
NQ平分∠MNB,所以∠MNQ=∠MNB/2（角平分線定義）
因此∠PMN=∠MNQ（等量代換）
所以MP∥NQ（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）
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