x>0時(shí)f(x)和g(x)都是連續(xù)、可導(dǎo)的
然后分別求f'(x)和g'(x)在x>0時(shí)都是大于0的,就表示f(x)和g(x)都是增函數(shù),不等式就成立請(qǐng)問可以詳細(xì)點(diǎn)嗎？我高數(shù)很差、= =~??！化簡：f(x)=ln(1+x)-(1+x-1)/(1+x)=ln(1+x)-1+1/(1+x)求導(dǎo)：f'(x)=1/(1+x)-1/(1+x)^2=x/(1+x)^2g'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)當(dāng)x>0時(shí)f'(x)和g'(x)都大于0所以表示f(x)和g(x)都是增函數(shù)當(dāng)x->0時(shí)f(x)和g(x)極限都是0所以f(x)和g(x)恒大于0所以不等式成立。怎么樣？還有疑問嗎？課本是用拉格朗日中值定理來做的.那個(gè)很難理解,呵呵,拉格朗日。。。另f(x)=ln(1+x)當(dāng)x>0時(shí)f(x)=ln(1+x)在[0,x]上連續(xù)，在(0,x)上可導(dǎo)，這滿足拉格朗日的條件。所以存在0