（1）∵∠ACB=∠DCA=90°，∠CAD=∠B，
∴△ACB∽△DCA，
∴

AC

DC

＝

CB

CA

，
∵AC=2，CB=4，
∴DC=1，
在Rt△ACD中，DC²+AC²=AD²，
∴AD＝

5

，
答案為：AD的長是

5

．
（2）證明：∵E，F(xiàn)分別是AD，AB中點(diǎn)，
∴EF＝

1

2

DB，即

EF

DB

＝

1

2

，
在Rt△ACD中，E是AD中點(diǎn)
∴CE＝

1

2

AD，
即

CE

AD

＝

1

2

，
∵F為AB中點(diǎn)，∠ACB=90°，
∴CF=

1

2

AB，
即

CF

AB

＝

1

2

，
∴

EF

DB

＝

CE

AD

＝

CF

AB

，
∴△CEF∽△ADB．