已知動圓過定點F(0,2)且與定直線y=-2相切,(1)求動圓圓心的軌跡C的方程?
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(2)若A.B是軌跡C的動弦,且A.B過F(0,2)分別以A.B為切點做軌跡的切線方程,設(shè)兩切線交點為Q,證明AQ垂直BO?
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數(shù)學(xué)人氣:834 ℃時間:2020-01-26 01:00:41
優(yōu)質(zhì)解答
(1) 設(shè)動圓圓心為(x,y),則因為動圓與定直線y=-2相切,其半徑必為 |y-(-2)|=|y+2|.所以,動圓的方程(以x‘,y’為自變量)為:(x'-x)^2 + (y'-y)^2 = (y+2)^2而動圓過定點F(0,2),即(0,2)始終滿足方程,所以:(0-x)^2 + (...
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