扇形的周長為:
2R+(α/2π)*2πR=R(2+α)=c
所以 α=(c/R)-2
扇形的面積為:
πR^2(α/2π)
=αR^2/2
=(c/R)-2)R^2/2
=(cR-2R^2)/2
=-2(R^2-cR/2)/2
=-(R^2-cR/2)
=-(R-c/4)^2+c^2/16
所以當(dāng)R=c/4時有最大值c^2/16
此時
α=(c/R)-2
=(c/(c/4))-2
=2
所以當(dāng)α=2時,扇形的面積有最大值c^2/16
已知一扇形的中心角為α,所在圓的半徑為R若扇形的周長一定是c(c>0),當(dāng)α為多少弧度時,
已知一扇形的中心角為α,所在圓的半徑為R若扇形的周長一定是c(c>0),當(dāng)α為多少弧度時,
該扇形的面積有最大值?并求出這一最大值.
所在圓的半徑為R若扇形的周長是一定值c，
該扇形的面積有最大值?并求出這一最大值.
所在圓的半徑為R若扇形的周長是一定值c，
數(shù)學(xué)人氣：297 ℃時間：2020-03-26 11:46:04
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