（以下用A代表α）
答案是：C=l+2R
=|A|R+2R
R=C/(A+2)
S=1/2×A×[C/(A+2)]²
=C²/2×A×1/﹙A²+4A+4﹚≤C²/16
當且僅當A=4/A,即A=2(A=-2舍去﹚時,扇形面積有最大值
C²/2×A×1/﹙A²+4A+4﹚
=C^2* A/2(A^2+4A+4)
所以只需證A/2(A^2+4A+4)=2根號(A*4/A)=2*2=4,等號成立時 A=4/A,A=2
2(A+4/A+4)>=2*(4+4)=16
1/2(A+4/A+4)
已知一扇形的中心角是α,所在圓的半徑是R 若扇形的周長是一定值C(C＞0),當α為多少弧度時,該扇形有最大面積
已知一扇形的中心角是α,所在圓的半徑是R 若扇形的周長是一定值C(C＞0),當α為多少弧度時,該扇形有最大面積
數(shù)學人氣：610 ℃時間：2020-03-27 23:35:30
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