6=2*3*1
10=3²+1²
8²=3²-1²
6,8,10 是夠股數(shù)
證明：
(m²-n²)²+(2mn)²
=m^4+n^4+2m²n²
=(m²+n²)²
所以
m²-n²,m²+n²,2mn是勾股數(shù)
小明發(fā)現(xiàn)：很多已經(jīng)約去公因數(shù)的勾股數(shù)中,都有一個數(shù)是偶數(shù),如果將它寫成2mn,那么另外兩個數(shù)分別都可以寫成m的平方+n的平方,m的平方-n的平方,如4=2x2x1,5=2的平方+1的平方,3=2的平方-1的平方.再找?guī)捉M數(shù),看看他發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
小明發(fā)現(xiàn)：很多已經(jīng)約去公因數(shù)的勾股數(shù)中,都有一個數(shù)是偶數(shù),如果將它寫成2mn,那么另外兩個數(shù)分別都可以寫成m的平方+n的平方,m的平方-n的平方,如4=2x2x1,5=2的平方+1的平方,3=2的平方-1的平方.再找?guī)捉M數(shù),看看他發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否正確?滿足這個規(guī)律的都是勾股數(shù)嗎?
數(shù)學人氣：339 ℃時間：2020-06-10 00:38:22
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