設兩直角邊是a,b
則a+b+√(a^2+b^2)=√2+1
a+b≥2√(ab),√(a^2+b^2)≥√(2ab)
所以√2+1≥2√(ab)+√(2ab)=(2+√2)√(ab)
那么√(ab)≤(√2+1)/(2+√2)=1/√2=√2/2
所以ab≤1/2
即面積S=ab/2≤1/4
當且僅當a=b=√2/2時取得最大值
如果不懂,請Hi我,祝學習愉快!