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  • 極限習(xí)題問題 為什么(x趨向0)lim(1-cos)/[x-ln(1+x)]=sinx/[1-1/(1+x)]=lim(sinx/x)(1+x)要詳細(xì)說明

    極限習(xí)題問題 為什么(x趨向0)lim(1-cos)/[x-ln(1+x)]=sinx/[1-1/(1+x)]=lim(sinx/x)(1+x)要詳細(xì)說明
    極限習(xí)題問題 為什么(x趨向0)lim(1-cos)/[x-ln(1+x)]=sinx/[1-1/(1+x)]=lim(sinx/x)(1+x)
    兩個(gè)等號(hào)前后都需要詳細(xì)說明如何變化成這樣的,
    數(shù)學(xué)人氣:763 ℃時(shí)間:2019-12-19 02:40:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x→0)lim[(1-cosx)/[x-ln(1+x)]]
    是0/0型,故用羅比塔法則,即先對分子、分母分別求導(dǎo),再求極限
    (x→0)lim[(1-cosx)/[x-ln(1+x)]]
    =(x→0)lim [sinx/[1-1/(1+x)]]
    =(x→0)lim(sinx/x)(1+x)
    =1
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