（1）AB=AC,理由如下：
連接OB．
∵AB切⊙O于B,OA⊥AC,
∴∠OBA=∠OAC=90°,
∴∠OBP+∠ABP=90°,∠ACP+∠APC=90°,
∵OP=OB,
∴∠OBP=∠OPB,
∵∠OPB=∠APC,
∴∠ACP=∠ABC,
∴AB=AC；
（2012•泰州）如圖,已知直線l與⊙O相離,OA⊥l于點A,OA=5．OA與⊙O相交于點P,AB與⊙O相切于點B
（2012•泰州）如圖,已知直線l與⊙O相離,OA⊥l于點A,OA=5．OA與⊙O相交于點P,AB與⊙O相切于點B
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關系,并說明理由；
（2）若PC=2根號5 ,求⊙O的半徑和線段PB的長；
（3）若在⊙O上存在點Q,使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形,求⊙O的半徑r的取值范圍．
（1）試判斷線段AB與AC的數(shù)量關系,并說明理由；
（2）若PC=2根號5 ,求⊙O的半徑和線段PB的長；
（3）若在⊙O上存在點Q,使△QAC是以AC為底邊的等腰三角形,求⊙O的半徑r的取值范圍．
數(shù)學人氣：233 ℃時間：2020-03-24 08:49:40
優(yōu)質(zhì)解答
（1）AB=AC,理由如下：
連接OB．
∵AB切⊙O于B,OA⊥AC,
∴∠OBA=∠OAC=90°,
∴∠OBP+∠ABP=90°,∠ACP+∠APC=90°,
∵OP=OB,
∴∠OBP=∠OPB,
∵∠OPB=∠APC,
∴∠ACP=∠ABC,
∴AB=AC；
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