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  • 已知函數(shù)f1(x)=e的|x-2a+1|次冪,f2(x)=e的|x-a|+1次冪,x∈R.1小于等于a小于等于6.

    已知函數(shù)f1(x)=e的|x-2a+1|次冪,f2(x)=e的|x-a|+1次冪,x∈R.1小于等于a小于等于6.
    (1)若a=2,求使f1(x)=f2(x)的X的值.
    (2)若|f1(x)-f2(x)|=f2(x)-f1(x)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)X恒成立,求a的取值范圍;
    (3)求函數(shù)g(x)={f1(x)+f2(x)}/2-|f1(x)-f2(x)|/2在[1,6]上的最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:874 ℃時(shí)間:2020-05-26 17:18:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)?小于等于a小于等于6
    所以2a-1>a
    (1)因?yàn)閍=2,所以2a-1=3
    f1(x)=f2(x),即|x-2a+1|=|x-a|+1
    當(dāng)x大于等于3時(shí),x-3=x-2+1,無(wú)解
    當(dāng)x小于等于2時(shí),3-x=2-x+1恒成立,x≤2均是他的解
    當(dāng)2
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