A=|1 1 1|
| 1 2 3|
| 1 3 5|
λE-A= | λ-1 -1 -1 |
| -1 λ-2 -3 |
| -1 -3 λ-5 |
=-λ^3+8λ^2-6λ
λ=0 λ=4-√10 λ=4+√10
代入求得特征向量所組成的矩陣：
-0.4082 -0.8863 0.2185
0.8165 -0.2475 0.5216
-0.4082 0.3913 0.8247
根據(jù)這個(gè)矩陣化為標(biāo)準(zhǔn)二次型：
y2^2+y3^2求特征值這個(gè)過(guò)程能詳細(xì)點(diǎn)嗎？我就是不會(huì)化成下三角或者上三角型。謝謝完全化成上三角或下三角并不是好辦法，3階的直接展開(kāi)也未嘗不可。例如： (λ-1)| λ-2-3 |+|-1-1 | -| -1-1| | -3 λ-5||-3 λ-5| | λ-2-3| =( λ-1)[( λ-2)( λ-5)-9]+[- λ+5-3]-[3+ λ-2] =-λ^3+8λ^2-6λ也可以部分化簡(jiǎn)，例如第3行的-1倍加到第2行，第1列的-3倍加到第2列得：| λ-1 -3λ+2 -1|| 0 λ+1 -λ+2 | |-1 0 λ-5 |按第1列展開(kāi)就很容易了。若非要把第3行第1列的-1化為0，卻非易事。