畫(huà)出圖,
連接FP、FB,
△FBP中,FP=√(PD²+FD²)=√(1²+0.5²),
FB=√(AB²+FA²)=√(1²+0.5²),
所以△FBP是等腰三角形,FE為底邊中線,所以FE為底邊高線,
得到FE⊥PB（1）
∵PD⊥面ABCD,E是PB的中點(diǎn),顯然點(diǎn)E在面ABCD內(nèi)的正投影為線段BD中點(diǎn),設(shè)為O點(diǎn)
得到EO⊥面ABCD,有EO⊥BC（2）
連接FO,在正方形ABCD內(nèi),可以發(fā)現(xiàn)FO//AB,得到FO⊥BC（3）
由（2）（3）得到BC⊥面EOF,得到BC⊥EF（4）
有（1）(4)得到EF⊥面PBC
求二面角B-FC-E的大?。?br/>∵EO⊥面ABCD,即EO⊥面BCF,
∴作OMEO⊥CF于M,連接EM,則∠EMO的大小就是二面角B-FC-E的大小
直角△EOM中,∠EOM=90°,EO=1/2,
OM=FO*sin(∠MFO)=1/2*sin(∠DCF)=1/2*（1/√5）=√5/10,
所以tan(∠EMO)=EO/OM=(1/2) / (√5/10)=√5
所求二面角B-FC-E的大小為arctan√5