曲線族y=C1e^x+C2e^-2x滿足y(0)=1,y'(0)=-2的曲線方程是多少?【注C1,C2是任意常數(shù)】,
曲線族y=C1e^x+C2e^-2x滿足y(0)=1,y'(0)=-2的曲線方程是多少?【注C1,C2是任意常數(shù)】,
數(shù)學人氣：244 ℃時間：2020-07-09 16:54:59
優(yōu)質(zhì)解答
y=C1e^x+C2e^-2x 滿足y(0)=1,所以 1=C1e^0+C2e^0= C1+C2 又y=C1e^x+C2e^-2x 滿足y'(0)=-2,y'=C1e^x-2C2e^-2x,所以 -2= C1e^0-2C2e^0,即-2= C1-2C2 解方程組得 C2=1,C1=0,曲線方程是 y=e^-2x
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