初一數(shù)學(xué)問題（1個(gè)題給5分,共20分）
1.某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值15萬元,如果每增加100萬元投資,一年可增加250萬元產(chǎn)值,那么總產(chǎn)值y（萬元）與新增加的投資額x（萬元）之間的關(guān)系是怎樣的?
2.某單位計(jì)劃10月份組織員工到外地旅游,估計(jì)人數(shù)在6～15人之間.甲、乙量旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且對(duì)外報(bào)價(jià)都是200元,該單位聯(lián)系時(shí),甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游費(fèi)用,其余游客九折優(yōu)惠.
①分別寫出兩旅行社所報(bào)旅游費(fèi)用y與人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.
②若有11人參加旅游,應(yīng)選擇那個(gè)旅行社?
③人數(shù)在什么范圍內(nèi),應(yīng)選甲旅行社；在什么范圍內(nèi),應(yīng)選乙旅行社?
3.如果x-y=3,xy=1,則（x+y）²=
4.游戲準(zhǔn)備：先請(qǐng)同學(xué)每人準(zhǔn)備若干棋子（粒數(shù)為3的倍數(shù),不少于36粒）,按以下指令進(jìn)行操作：
①每人把棋子分成等數(shù)目的3份.
②從左堆中取出10粒放入中堆.
③從右堆中取出5粒放入中堆.
④從中堆取出與左堆剩余棋子數(shù)相等的棋子放入左堆.
請(qǐng)問：（1）你能馬上說出此時(shí)中堆有棋子多少粒嗎?你能用整式的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行解釋嗎?試試看.
（2）如果將指令中的10改為字母a,5改為字母b,此時(shí)你能通過演算,得出中堆余下的棋子數(shù)嗎?