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  • 橢圓的長軸長與短軸長的和為20,焦距為4根號(hào)5,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

    橢圓的長軸長與短軸長的和為20,焦距為4根號(hào)5,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
    數(shù)學(xué)人氣:112 ℃時(shí)間:2020-04-07 19:45:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    由已知 2a+2b=20 ,所以 a+b=10 .
    又 c^2=a^2-b^2=(a+b)(a-b)=(2√5)^2=20,
    所以 解得 a-b=2 ,則 a=(10+2)/2=6,b=(10-2)/2=4 ,
    因此,橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為 x^2/36+y^2/16=1 或 y^2/36+x^2/16=1 .
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