（1）∵二次函數(shù)y=-mx²+4m的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
∴4m=2，
即m=

1

2

，
∴拋物線的解析式為：y=-

1

2

x²+2；
（2）∵A點(diǎn)在x軸的負(fù)方向上坐標(biāo)為（x，y），四邊形ABCD為矩形，BC在x軸上，
∴AD∥x軸，
又因為拋物線關(guān)于y軸對稱，
所以D、C點(diǎn)關(guān)于y軸分別與A、B對稱．
所以AD的長為-2x，AB長為y，
所以周長p=2y-4x=2（-

1

2

x²+2）-4x=-（x+2）²+8．
∵A在拋物線上，且ABCD組成矩形，
∴x＜2，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴y＞0，
即x＞-2．
所以p=-（x+2）²+8=-x²-4x+4，其中-2＜x＜0．