如圖所示是二次函數(shù)y=-x2+4x圖象上的一段，其中0≤x≤4、若矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B落在x軸上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)C，D落在函數(shù)圖象上，則矩形ABCD的周長能否恰好為8？若能，請求出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；
如圖所示是二次函數(shù)y=-x2+4x圖象上的一段，其中0≤x≤4、若矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B落在x軸上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)C，D落在函數(shù)圖象上，則矩形ABCD的周長能否恰好為8？若能，請求出C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請說明理由．
數(shù)學(xué)人氣：701 ℃時(shí)間：2019-08-21 01:57:27
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)周長恰好是8，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x，∵y=-x2+4x，∴頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為-42×(?1)=2，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2+（2-x）=4-x，∴AB=4-x-x=4-2x；∴D點(diǎn)縱坐標(biāo)為-x2+4x，即AD=-x2+4x；∴AD+AB=-x2+4x+（4-2x）=12×8，∴x=0或2；∴...
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