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  • 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,對角線AC垂直BD于P點,點A在Y軸上,點C.D在X軸上.【A(0,8),B(11,8),C(17,0),D(-6,0)】AC與BD相交于點P,在PD上有一點Q,連接CQ,過點P作PE垂直CQ交CQ于點

    在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,對角線AC垂直BD于P點,點A在Y軸上,點C.D在X軸上.【A(0,8),B(11,8),C(17,0),D(-6,0)】AC與BD相交于點P,在PD上有一點Q,連接CQ,過點P作PE垂直CQ交CQ于點S,交DC于點E,在DC上取EF=DE,過點F作FH垂直CQ于點T,交PC于點H,當(dāng)點Q在PD上運動時,(不與點P,D重合),PQ/PH的值是否發(fā)生變化?
    數(shù)學(xué)人氣:799 ℃時間:2020-06-14 17:15:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    作BH⊥CD交CD于點M
    (1)∵A點坐標(biāo)為(0,8),∴OA=8=BM
    ∵BC=10,BM⊥CD,∴CM=√(BC^-BM^)=6
    ∵梯形ABCD為等腰梯形,OA⊥CD,∴△AOD≌△BMC,∴OD=CM=6
    ∵點C、D在x軸上,且由圖易知D點位于x軸負(fù)半軸,∴D點坐標(biāo)為(-6,0)
    (2)∵AB+CD=34,CD=OD+CM+OM=2CM+OM,∴2CM+2OM=34,∴CM+OM=17
    ∵對角線AC⊥BD于P,∴∠ACO=45°
    ∵AO垂直CD,∴△AOC為等腰直角三角形,∴AO=CM+OM=17=BM
    ∵BC=13√2,BM⊥CD,∴CM=√(BC^-BM^)=7
    ∵由圖易知B點位于第一象限,∴B點坐標(biāo)為(7,17)
    (3) ……(不會證……)
    ∵∠QTH=∠FTC,∠=∠(△THQ里另兩個隨便哪個角都可以)∴QH‖CF
    ∵△PCD為等腰直角三角形,∴QH‖CF,∴PQ/PH=1
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