df/dx=2a-2/x^3
當df/dx>0時,函數f(x)為增函數
即a-1/x^3>0,
可以得到解為：
a>0時,x<0或x>三次根號a
a<0時,三次根號a
即a-1/x^3<0,
可以得到解為：
a>0時,0
所以可以得到結論：
a>0時,增區(qū)間為x<0或x>三次根號a,減區(qū)間為0
當df/dx=0即x=三次根號a取到極值,代入即可
2、存在
已知函數f(x)=2ax-a^2+1/x^2+1(x∈R),其中a∈R
已知函數f(x)=2ax-a^2+1/x^2+1(x∈R),其中a∈R
(1)當a≠0時,求函數f(x)的單調區(qū)間和極值,
（2）是否存在b,似的f(x)=b有三個解?
(1)當a≠0時,求函數f(x)的單調區(qū)間和極值,
（2）是否存在b,似的f(x)=b有三個解?
數學人氣：727 ℃時間：2020-09-18 16:39:38
優(yōu)質解答
1、首先對f(x)求導得
df/dx=2a-2/x^3
當df/dx>0時,函數f(x)為增函數
即a-1/x^3>0,
可以得到解為：
a>0時,x<0或x>三次根號a
a<0時,三次根號a
即a-1/x^3<0,
可以得到解為：
a>0時,0
所以可以得到結論：
a>0時,增區(qū)間為x<0或x>三次根號a,減區(qū)間為00或x<三次根號a
當df/dx=0即x=三次根號a取到極值,代入即可
2、存在
df/dx=2a-2/x^3
當df/dx>0時,函數f(x)為增函數
即a-1/x^3>0,
可以得到解為：
a>0時,x<0或x>三次根號a
a<0時,三次根號a
即a-1/x^3<0,
可以得到解為：
a>0時,0
所以可以得到結論：
a>0時,增區(qū)間為x<0或x>三次根號a,減區(qū)間為0
當df/dx=0即x=三次根號a取到極值,代入即可
2、存在
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