已知等腰直角三角形AOP內(nèi)接于拋物線y^2=2px(p為正常數(shù)）,O為拋物線的頂點(diǎn),OA⊥OB,求△AOB的周長(zhǎng)
已知等腰直角三角形AOP內(nèi)接于拋物線y^2=2px(p為正常數(shù)）,O為拋物線的頂點(diǎn),OA⊥OB,求△AOB的周長(zhǎng)
數(shù)學(xué)人氣：526 ℃時(shí)間：2019-10-18 02:55:36
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由拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱,故AB直線一定垂直X軸,故AB與x軸的夾角為45°.故kAB=1,將y=x代入y²=2px解得x=2p,AB=4p,故S△AOB=1/2*4p*2p=4p²周長(zhǎng)……因?yàn)锳OB是等腰直角三角形，所以O(shè)A與x軸夾角為45度，且OA過(guò)遠(yuǎn)點(diǎn)，則OA的直線方程為y=x. 則OB的直線方程為y=-xab兩點(diǎn)可求，周長(zhǎng)有多少方法自己想一下
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