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  • 已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=18,數(shù)列{bn}的前n項和是Tn,且Tn+(1/2)bn

    已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=18,數(shù)列{bn}的前n項和是Tn,且Tn+(1/2)bn
    =1,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列
    數(shù)學(xué)人氣:767 ℃時間:2019-10-19 20:42:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    貌似an沒用的
    因為Tn+(1/2)bn=1
    所以Tn=1-bn/2
    所以T1=b1=2/3,由b1+b2=T2=1-b2/2得:b2=2/9
    當(dāng)n>=2時:T(n-1)=1-b(n-1)/2
    bn=Tn-T(n-1)=(b(n-1)-bn)/2
    所以bn/b(n-1)=1/3(常數(shù))(n>=2)
    因為b2/b1=1/3
    所以數(shù)列{bn}是等比數(shù)列
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