∴∠EAB=∠ACB，∵AB=AD，
∴∠ACD=∠ACB，AB=AD，
∠EAB=∠ACD，
又四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，
∴∠ABE=∠D，
△ABE∽△CDA，
∴
| AB |
| CD |
| BE |
| DA |
∴AB2=BE?CD=2×3，
∴AB=
| 6 |
故答案為：
| 6 |
如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過A點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，若BE=2，CD=3，則AB=_．
如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，弧AB=弧AD，過A點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，若BE=2，CD=3，則AB=______．
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優(yōu)質(zhì)解答
連結(jié)AC，∵EA圓O于A，
∴∠EAB=∠ACB，∵AB=AD，
∴∠ACD=∠ACB，AB=AD，
∠EAB=∠ACD，
又四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，
∴∠ABE=∠D，
△ABE∽△CDA，
∴
＝
，
∴AB2=BE?CD=2×3，
∴AB=
．
故答案為：
．
∴∠EAB=∠ACB，∵AB=AD，
∴∠ACD=∠ACB，AB=AD，
∠EAB=∠ACD，
又四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，
∴∠ABE=∠D，
△ABE∽△CDA，
∴
∴AB2=BE?CD=2×3，
∴AB=
故答案為：
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