如圖，A、B、C、D是圓周上的四個(gè)點(diǎn)，AB+CD＝AC+BD，且弦AB=8，弦CD=4，則圖中兩個(gè)弓形（陰影）的面積和是_（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．
如圖，A、B、C、D是圓周上的四個(gè)點(diǎn)，
+
＝
+
，且弦AB=8，弦CD=4，則圖中兩個(gè)弓形（陰影）的面積和是______（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．
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| AB |
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| CD |
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| AC |
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| BD |
數(shù)學(xué)人氣：816 ℃時(shí)間：2020-04-06 16:23:21
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB+CD＝AC+BD，∴弧AB，CD就是一個(gè)半圓弧，則B、O、D′就在一條直線上，而且BD′是一直徑，∴∠D′AB=90°，弧AD′=弧CD，∴AD′=CD=4，在Rt△CAB中，由勾股定理得：BD′=82+42=45，∴OB=25，∴陰影部分的面積=12S...
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