已知tanA,tanB是方程X平方－5X+6＝0的兩個(gè)實(shí)根,求2sin平方(A+B)-3sin2(A+B)+cos平方(A+B)的值.
已知tanA,tanB是方程X平方－5X+6＝0的兩個(gè)實(shí)根,求2sin平方(A+B)-3sin2(A+B)+cos平方(A+B)的值.
數(shù)學(xué)人氣：879 ℃時(shí)間：2019-10-18 23:25:00
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已知tanA,tanB是方程X平方－5X+6＝0的兩個(gè)實(shí)根.則tanA+tanB=-b/a=5,tanAtanB=c/a=6又2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos^2(A+B) =[2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos^2(A+B)]/[sin^2(A+B)+cos^2(A+B)] =[2tan^2(A+B)-3tan(A+B)+1]/[tan^2(A+B)+1] 所以tan(A+B)=tanA+tanB/(1-tanAtanB)=5/(1-6)=-1 則原式=2+3+1/1+1=3
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