一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x₁=2a分之 -b+根號(hào)b²-4ac,x₂=2a分之-b-根號(hào)b²-4ac,所以x₁+x₂=2a分之 -b+

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x₁=2a分之 -b+根號(hào)b²-4ac,x₂=2a分之-b-根號(hào)b²-4ac,所以x₁+x₂=2a分之 -b+根號(hào)b²-4ac+2a分之-b-根號(hào)b²-4ac=-a分之b；
x₁*x₂₂=2a分之 -b+根號(hào)b²-4ac*2a分之-b-根號(hào)b²-4ac=-a分之b=4a²分之（-b﹚²-（根號(hào)b²-4ac）²=a分之c
（1）已知方程x²-3x-1=0的兩個(gè)根是x₁,x₂,根據(jù)韋達(dá)定理,不解方程,求（x₁+1）（x2+1）的值.（2）已知兩個(gè)數(shù)的和等于-5,積等于6,求這兩個(gè)數(shù).

數(shù)學(xué)人氣：306 ℃時(shí)間：2019-10-18 02:20:03

優(yōu)質(zhì)解答

（1）（x₁+1）（x2+1）=x₁+x2+x₁*x₂+1=3+（-1）+1=3,其中x₁+x2=-a 分之b,因a=1,b=-3所以x₁+x2=-a 分之b=3；x₁*x₂=a分之c,把a(bǔ)=1,c=-1代人式中x₁*x₂=a分之c=-1
（2）一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）,兩邊除以a,方程式兩邊變?yōu)椋簒²+b/a*x+c/a=0,已知兩個(gè)數(shù)的和等于-5,即x₁+x₂=-b/a=-5,得出b/a=5,積等于6即x₁*x₂=c/a=6,得出c/a=6,把b/a=5,c/a=6代人方程x²+b/a*x+c/a=0,方程變?yōu)閤²+5x+6=0,求解方程的兩個(gè)根分別為2和3

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一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根為x₁=2a分之 -b+根號(hào)b²-4ac,x₂=2a分之-b-根號(hào)b²-4ac,所以x₁+x₂=2a分之 -b+

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